ما معنى الكثافة، بالصيغة؟

مثال 46.2 (قراءة الحروف)

الصيغة جملة بالاختزال. والعلاقة $\rho = m/V$ تُقرأ: “لإيجاد الكثافة اقسم كتلة العيّنة على حجمها.” والحروف مواضع شاغرة — فلهذه الحصاة يصير $m$ هو $75\,\mathrm{g}$ ويصير $V$ هو $30\,\mathrm{cm}^{3}$:

القسمة نفسها التي في السنة الماضية — لكن الصيغة تحفظ الوصفة لكل حصاة تأتي.

مثال 46.4 (الوصفات في عملها)

الكتلة من الحجم: كم يزن $250\,\mathrm{cm}^{3}$ من الحديد ($\rho = 7.9$)؟ $m = 7.9 \times 250 = 1975\,\mathrm{g}$ — أي قرب كيلوغرامين في حجم فنجان قهوة. والحجم من الكتلة: أيّ حيّز يشغله $540\,\mathrm{g}$ من البلّوط ($\rho = 0.6$)؟ $V = 540 \div 0.6 = 900\,\mathrm{cm}^{3}$. ورفيق السلامة: أجوبة الحديد يجب أن تكون ثقيلة صغيرة، وأجوبة الخشب خفيفة كبيرة — فجدول الكثافات خير صديق لخطوة الحكم.

مثال 46.8 (السبائك وما بينهما)

امزج مادّتين فتحطّ كثافة المزيج بين توقيعيهما — أقرب إلى المكوّن الأسخى. فالبرونز (نحاس $9.0$ مع قليل من القصدير) يوقّع قرب $8.8$؛ وخليط التاج من ذهب وفضة وقّع بين $10.5$ و$19.3$؛ وماء البحر، وهو ملح مذاب في ماء، يرتقي إلى نحو $1.03$. والبينيّة نفسها قرينة: فقراءة $12$ من سبيكة “ذهب خالص” اعتراف بصحبة.