Qu'est-ce que « La masse volumique, par la formule » ? — Physique

Définition 46.1 Physique du primaire et du collège · Chapitre 46 — Volume, masse, masse volumique

La masse volumique $\rho$ (la lettre grecque rhô) d’une substance est sa masse par unité de volume : pour un échantillon de masse $m$ et de volume $V$ ,

\rho = \frac{m}{V}.

Avec $m$ en grammes et $V$ en centimètres cubes, $\rho$ sort en grammes par centimètre cube ( $\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ ) — la « masse d’un centimètre cube » de l’an dernier, désormais en uniforme. Masse volumique de l’eau : $\rho = 1.0\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ . Et comme un litre vaut $1000$ centimètres cubes, le même nombre se lit aussi en kilogrammes par litre : l’eau fait $1.0\,\mathrm{kg}$ par litre.

Le tableau des masses volumiques en silhouette urbaine : du 0.2 plume du liège au 19.3 monumental de l’or. Le 1.0 de l’eau est la frontière de la flottaison. — Le tableau des masses volumiques en silhouette urbaine : du $0.2$ plume du liège au $19.3$ monumental de l’or. Le $1.0$ de l’eau est la frontière de la flottaison.

Exemples

Exemple 46.2 (Lire les lettres)

Une formule est une phrase en sténographie. $\rho = m/V$ se lit : « pour trouver la masse volumique, diviser la masse de l’échantillon par son volume ». Les lettres sont des cases à remplir — pour ce caillou-ci, $m$ devient $75\,\mathrm{g}$ et $V$ devient $30\,\mathrm{cm}^{3}$ :

\rho = \frac{m}{V} = \frac{75}{30} = 2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

La même division que l’an dernier — mais la formule, elle, se souvient de la recette pour tous les cailloux à venir.

Exemple 46.4 (Les recettes au travail)

La masse à partir du volume : que pèsent $250\,\mathrm{cm}^{3}$ de fer ( $\rho = 7.9$ ) ? $m = 7.9 \times 250 = 1975\,\mathrm{g}$ — presque deux kilogrammes dans le volume d’un mug. Le volume à partir de la masse : quelle place occupent $540\,\mathrm{g}$ de chêne ( $\rho = 0.6$ ) ? $V = 540 \div 0.6 = 900\,\mathrm{cm}^{3}$ . Le compagnon de bon sens : les réponses en fer doivent être lourdes-et-petites, celles en bois légères-et-grandes — le tableau des masses volumiques est le meilleur ami de l’étape du jugement.

Exemple 46.8 (Alliages et intermédiaires)

Mélange deux substances et la masse volumique du mélange tombe entre leurs signatures — plus près de celle de l’ingrédient le plus généreux. Le bronze (du cuivre à $9.0$ avec un peu d’étain) signe près de $8.8$ ; le mélange or-argent de la couronne signait entre $10.5$ et $19.3$ ; l’eau de mer, du sel dissous dans de l’eau, grimpe à environ $1.03$ . L’intermédiaire est en soi un indice : une lecture de $12$ pour un lingot « d’or pur » est un aveu de mauvaise compagnie.

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