ما معنى درجة الحرارة الحركية؛ معادلة الحالة؟ — الفيزياء

تعريف 20.7 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 20 — نظرية الحركة والغاز المثالي

تُعرَّف درجة حرارة غاز مثالي تعريفًا بمتوسط الطاقة الحركية لجزيئاته،

\langle\epsilon_k\rangle = \tfrac12 m\langle v^2\rangle = \tfrac32 k_BT ,

بحيث، بالجمع مع المبرهنة 20.6،

PV = Nk_BT = nRT, \qquad R = N_Ak_B = 8.314\,\mathrm{J}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{K}) ,

وهي معادلة حالة الغاز المثالي. والسرعة التربيعية المتوسطة هي $u = \sqrt{\langle v^2\rangle} = \sqrt{3k_BT/m} = \sqrt{3RT/M}$ ، حيث $M$ الكتلة المولية.

مخطط كلابيرون لغاز مثالي: عند كل درجة حرارة يكون خط تساوي الحرارة قطعًا زائدًا P = nRT/V، أعلى كلما ارتفع T. والتحول مسار في هذا المستوي؛ والدورة عروة مغلقة (). — مخطط كلابيرون لغاز مثالي: عند كل درجة حرارة يكون خط تساوي الحرارة قطعًا زائدًا $P = nRT/V$ ، أعلى كلما ارتفع $T$ . والتحول مسار في هذا المستوي؛ والدورة عروة مغلقة (الفصل 24).

أمثلة

مثال 20.8 (أعداد من أجل الهواء)

الآزوت عند $300\,\mathrm{K}$ : $u = \sqrt{3 \times 8.314 \times 300/0.028} = 517\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ؛ والهدروجين، $1930\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ؛ وكلما ثقُل الغاز بطُؤ، وفق $1/\sqrt M$ . وعند $1\,\mathrm{bar}$ و $300\,\mathrm{K}$ يكون $n^* = P/k_BT = 2.4 \times 10^{25}\,\mathrm{m}^{-3}$ : أي $24\,\mathrm{L}$ لكل مول، و $2.7 \times 10^{22}\,$ جزيئًا في اللتر. وقاعة درس حجمها $200\,\mathrm{m}^{3}$ : أي $8300\,\mathrm{mol}$ و $240\,\mathrm{kg}$ من الهواء.

اقرأ في الفصل ←

أمثلة

مصطلحات ذات صلة