Wat is Kinetische temperatuur; toestandsvergelijking? — Natuurkunde

Definitie 20.7 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 20 — Kinetische theorie en het ideale gas

De temperatuur van een ideaal gas wordt gedefinieerd door de gemiddelde kinetische energie van zijn moleculen,

\langle\epsilon_k\rangle = \tfrac12 m\langle v^2\rangle = \tfrac32 k_BT ,

zodat, gecombineerd met Stelling 20.6,

PV = Nk_BT = nRT, \qquad R = N_Ak_B = 8.314\,\mathrm{J}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{K}) ,

de toestandsvergelijking van het ideale gas. De kwadratisch gemiddelde snelheid is $u = \sqrt{\langle v^2\rangle} = \sqrt{3k_BT/m} = \sqrt{3RT/M}$ , met $M$ de molaire massa.

Het clapeyrondiagram van een ideaal gas: bij elke temperatuur is de isotherm een hyperbool P = nRT/V, hoger naarmate T hoger is. Een toestandsverandering is een weg in dit vlak; een kringproces een gesloten lus (). — Het clapeyrondiagram van een ideaal gas: bij elke temperatuur is de isotherm een hyperbool $P = nRT/V$ , hoger naarmate $T$ hoger is. Een toestandsverandering is een weg in dit vlak; een kringproces een gesloten lus (Hoofdstuk 24).

Voorbeelden

Voorbeeld 20.8 (Getallen voor lucht)

Stikstof bij $300\,\mathrm{K}$ : $u = \sqrt{3 \times 8.314 \times 300/0.028} = 517\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; waterstof, $1930\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; hoe zwaarder, hoe trager, als $1/\sqrt M$ . Bij $1\,\mathrm{bar}$ en $300\,\mathrm{K}$ is $n^* = P/k_BT = 2.4 \times 10^{25}\,\mathrm{m}^{-3}$ : $24\,\mathrm{L}$ per mol, $2.7 \times 10^{22}\,$ moleculen in een liter. Een klaslokaal van $200\,\mathrm{m}^{3}$ : $8300\,\mathrm{mol}$ , $240\,\mathrm{kg}$ lucht.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen