Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is Kinetische temperatuur; toestandsvergelijking?

Definitie 20.7 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 20 — Kinetische theorie en het ideale gas

De temperatuur van een ideaal gas wordt gedefinieerd door de gemiddelde kinetische energie van zijn moleculen,

⟨ϵk⟩=12m⟨v2⟩=32kBT,\langle\epsilon_k\rangle = \tfrac12 m\langle v^2\rangle = \tfrac32 k_BT ,

zodat, gecombineerd met Stelling 20.6,

PV=NkBT=nRT,R=NAkB=8.314 J/(mol K),PV = Nk_BT = nRT, \qquad R = N_Ak_B = 8.314\,\mathrm{J}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{K}) ,

de toestandsvergelijking van het ideale gas. De kwadratisch gemiddelde snelheid is u=⟨v2⟩=3kBT/m=3RT/Mu = \sqrt{\langle v^2\rangle} = \sqrt{3k_BT/m} = \sqrt{3RT/M}, met MM de molaire massa.

Het clapeyrondiagram van een ideaal gas: bij elke temperatuur is de isotherm een hyperbool P = nRT/V, hoger naarmate T hoger is. Een toestandsverandering is een weg in dit vlak; een kringproces een gesloten lus ().
Het clapeyrondiagram van een ideaal gas: bij elke temperatuur is de isotherm een hyperbool P=nRT/VP = nRT/V, hoger naarmate TT hoger is. Een toestandsverandering is een weg in dit vlak; een kringproces een gesloten lus (Hoofdstuk 24).

Voorbeelden

Voorbeeld 20.8 (Getallen voor lucht)

Stikstof bij 300 K300\,\mathrm{K}: u=3×8.314×300/0.028=517 m/su = \sqrt{3 \times 8.314 \times 300/0.028} = 517\,\mathrm{m}/\mathrm{s}; waterstof, 1930 m/s1930\,\mathrm{m}/\mathrm{s}; hoe zwaarder, hoe trager, als 1/M1/\sqrt M. Bij 1 bar1\,\mathrm{bar} en 300 K300\,\mathrm{K} is n∗=P/kBT=2.4×1025 m−3n^* = P/k_BT = 2.4 \times 10^{25}\,\mathrm{m}^{-3}: 24 L24\,\mathrm{L} per mol, 2.7×1022 2.7 \times 10^{22}\, moleculen in een liter. Een klaslokaal van 200 m3200\,\mathrm{m}^{3}: 8300 mol8300\,\mathrm{mol}, 240 kg240\,\mathrm{kg} lucht.

Lees in het hoofdstuk →

Verwante begrippen