गतिज ताप; अवस्था समीकरण क्या है? — भौतिकी

परिभाषा 20.7 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · अध्याय 20 — अणुगति सिद्धांत और आदर्श गैस

आदर्श गैस का ताप उसके अणुओं की माध्य गतिज ऊर्जा से परिभाषित होता है,

\langle\epsilon_k\rangle = \tfrac12 m\langle v^2\rangle = \tfrac32 k_BT ,

अतः प्रमेय 20.6 के साथ मिलाने पर,

PV = Nk_BT = nRT, \qquad R = N_Ak_B = 8.314\,\mathrm{J}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{K}) ,

यही आदर्श गैस का अवस्था समीकरण है। वर्ग-माध्य-मूल चाल $u = \sqrt{\langle v^2\rangle} = \sqrt{3k_BT/m} = \sqrt{3RT/M}$ है, जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।

आदर्श गैस का क्लैपेरॉन आरेख: हर ताप पर समतापी वक्र कोई अतिपरवलय P = nRT/V होता है, और ऊँचे T के लिए ऊपर। कोई रूपांतरण इस तल में एक पथ है; और कोई चक्र, एक बंद पाश ()। — आदर्श गैस का क्लैपेरॉन आरेख: हर ताप पर समतापी वक्र कोई अतिपरवलय $P = nRT/V$ होता है, और ऊँचे $T$ के लिए ऊपर। कोई रूपांतरण इस तल में एक पथ है; और कोई चक्र, एक बंद पाश (अध्याय 24)।

उदाहरण

उदाहरण 20.8 (हवा के आँकड़े)

$300\,\mathrm{K}$ पर नाइट्रोजन: $u = \sqrt{3 \times 8.314 \times 300/0.028} = 517\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; हाइड्रोजन, $1930\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; जो जितना भारी वह उतना ही धीमा, $1/\sqrt M$ की तरह। $1\,\mathrm{bar}$ और $300\,\mathrm{K}$ पर, $n^* = P/k_BT = 2.4 \times 10^{25}\,\mathrm{m}^{-3}$ : यानी प्रति मोल $24\,\mathrm{L}$ , और एक लीटर में $2.7 \times 10^{22}\,$ अणु। $200\,\mathrm{m}^{3}$ की किसी कक्षा में: $8300\,\mathrm{mol}$ , यानी $240\,\mathrm{kg}$ हवा।

अध्याय में पढ़ें →

उदाहरण

संबंधित पद