全部书籍

专业

应用 关于 Coach 登录 开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الفيزياء · 术语表

什么是 المرصودات?

تعريف 8.3 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة · 第 8 章 — صياغة الميكانيك الكمومي

المرصودة مؤثر خطي A^\hat A على H\mathcal H يكون هرميتيًا: أي ⟨φ | A^ψ⟩=⟨A^φ | ψ⟩\braket{\varphi}{\hat A\psi} = \braket{\hat A\varphi}{\psi} من أجل كل الحالات (وبلغة المصفوفات، A=A∗⊤A = A^{*\top}). ومتجهاته الذاتية وقيمه الذاتية، A^∣a⟩=a∣a⟩\hat A\ket{a} = a\ket{a}، تحمل الفيزياء: فالقيم aa هي القيم المقيسة الممكنة. ومن الحالات المألوفة: الموضع (x^\hat x: الضرب في xx)، وكمية الحركة (p^=−iℏ  ⁣d/ ⁣dx\hat p = -\iu\hbar\,\dd/\dd x)، والطاقة (H^=p^2/2m+V(x^)\hat H = \hat p^2/2m + V(\hat x)) — وفي بُعدين، أيّ مصفوفة هرميتية 2×22\times2.

示例

مثال 8.5 (مرصودة ذات مستويين)

على فضاء الاستقطاب، في الأساس (∣H⟩,∣V⟩)(\ket H, \ket V)، لننظر في

A^=(0110):\hat A = \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix} :

وهي هرميتية؛ وقيمها الذاتية ±1\pm1؛ ومتجهاتها الذاتية (∣H⟩±∣V⟩)/2(\ket H \pm \ket V)/\sqrt2 — أي الاستقطابان عند ±45∘\pm45^\circ. وقياس A^\hat A يعني السؤال “قطري أم مضاد للقطري؟”، والأساس الذاتي هو جوابا هذين السؤالين. وكل مستقطِب عند 45∘45^\circ في التجربة الافتتاحية هو هذه المصفوفة في زجاج.

在原文中阅读 ←