الفيزياء · المسرد

ما معنى المسير الضوئي والطور؟

تعريف 18.2 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية · الفصل 18 — النموذج السُّلَّمي للضوء

في وسط قرينته nn تنتقل الموجة بالسرعة c/nc/n ويكون طول موجتها λ0/n\lambda_0/n. والمسير الضوئي على منحنٍ من AA إلى BB هو

(AB)=ABn ⁣ds,(AB) = \int_A^Bn\,\dd s ,

والطور الذي تراكمه موجة أحادية اللون منتقلةً على شعاع من AA إلى BB هو

φ(B)φ(A)=2πλ0(AB)=ωτAB,\varphi(B) - \varphi(A) = \frac{2\pi}{\lambda_0}\,(AB) = \omega\,\tau_{AB} ,

حيث τAB\tau_{AB} زمن الانتقال. وجبهة الموجة سطح متساوي الطور؛ وفي وسط متماثل المناحي تكون أشعة البصريات الهندسية عمودية على جبهات الموجة (مبرهنة مالوس–دوبان)، ويكون المسير الضوئي بين جبهتي موجة واحدًا على كل شعاع.

على اليسار: عدسة رقيقة تحوّل جبهات الموجة المستوية إلى كروية متقاربة على البؤرة — وكل المسيرات الضوئية إلى F' متساوية. وعلى اليمين: داخل الزجاج ينكمش طول الموجة إلى _0/n ويتقدم الطور أسرع: فالمسير الضوئي يعدّ الطول الهندسي n مرة.
على اليسار: عدسة رقيقة تحوّل جبهات الموجة المستوية إلى كروية متقاربة على البؤرة — وكل المسيرات الضوئية إلى FF' متساوية. وعلى اليمين: داخل الزجاج ينكمش طول الموجة إلى λ0/n\lambda_0/n ويتقدم الطور أسرع: فالمسير الضوئي يعدّ الطول الهندسي nn مرة.

أمثلة

مثال 18.3 (التطابق البؤري؛ العدسة صفيحةَ طور)

منبع نقطي AA تصوّره أداة مثالية (متطابقة بؤريًّا) في AA': فلكل الأشعة من AA إلى AA' المسير الضوئي نفسه — أي إن الأمواج الواصلة على كل شعاع متوافقة الطور في AA'، ولذلك تتراكم هناك في نقطة مضيئة. وفي عدسة رقيقة بعدها البؤري ff يكون هذا قولًا في الطور: إذ يجب أن تخرج موجة مستوية واردة على المحور موجةً كروية متقاربة نحو البؤرة FF'؛ وبما أن الموجة الكروية المركّزة على البعد ff لها، على البعد rr عن المحور، طور 2πr2/2λf2\pi r^2/2\lambda f متقدم على قيمته المحورية (بالتقريب المحوري القريب، f2+r2f+r2/2f\sqrt{f^2 + r^2} \approx f + r^2/2f)، وجب أن تؤخّر العدسة الموجة بالمقدار φL(r)=πr2/λf\varphi_L(r) = -\pi r^2/\lambda f: فهي أثخن في الوسط بالمقدار الذي يجعل المسيرات الضوئية كلها إلى FF' متساوية. فالعدسة صفيحة طور؛ وكل صورة مجسّمة أو شاشة بلورية سائلة تفرض خريطة الطور نفسها هي عدسة.

اقرأ في الفصل ←