Wat is Optische weglengte en fase?

Voorbeeld 18.3 (Stigmatisme; de lens als faseplaat)

Een puntbron $A$ die door een volmaakt (stigmatisch) instrument in $A'$ wordt afgebeeld: alle stralen van $A$ naar $A'$ hebben dezelfde optische weglengte — de golven die langs elke straal aankomen zijn in $A'$ in fase, en daarom stapelen zij zich daar tot een helder punt op. Voor een dunne lens met brandpuntsafstand $f$ is dat een uitspraak over fase: een vlakke golf die langs de as aankomt, moet vertrekken als een bolgolf die naar het brandpunt $F'$ convergeert; omdat een bolgolf met middelpunt op afstand $f$ op afstand $r$ van de as de fase $2\pi r^2/2\lambda f$ vóór ligt op haar waarde op de as (paraxiale benadering, $\sqrt{f^2 + r^2} \approx f + r^2/2f$), moet de lens de golf vertragen met $\varphi_L(r) = -\pi r^2/\lambda f$: zij is in het midden precies zoveel dikker dat alle optische weglengten naar $F'$ gelijk worden. Een lens is een faseplaat; een hologram of een vloeibaarkristalscherm dat dezelfde fasekaart oplegt, is een lens.