جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى استطاعة قوة وشغلها؟

تعريف 13.1 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 13 — الشغل والطاقة والطاقة الكامنة

إن استطاعة قوة F→\vect F مؤثرة في نقطة تتحرك بالسرعة v→\vect v هي

P=F→⋅v→(بالواط),\mathcal P = \vect F\cdot\vect v \qquad (\text{بالواط}),

وشغلها بين اللحظتين t1t_1 و t2t_2 (أي بين الموضعين AA و BB) هو الاستطاعة المتراكمة،

WA→B=∫t1t2F→⋅v→  ⁣dt=∫ABF→⋅ ⁣dℓ→(بالجول),W_{A\to B} = \int_{t_1}^{t_2}\vect F\cdot\vect v\,\dd t = \int_A^B \vect F\cdot\dd\vect\ell \qquad (\text{بالجول}),

أي مجموع الأشغال الأولية δW=F→⋅ ⁣dℓ→\delta W = \vect F\cdot\dd\vect\ell على امتداد الانتقالات الأولية  ⁣dℓ→=v→  ⁣dt\dd\vect\ell = \vect v\,\dd t على المسار. ويكون الشغل موجبًا إذا دفعت القوة في اتجاه الحركة (فتكون محرّكة)، وسالبًا إذا عاكستها (فتكون مقاوِمة)، ومعدومًا إذا كانت عمودية عليها.

الشغل الأولي لقوة على امتداد انتقال صغير لنقطة تأثيرها: فلا يعمل إلا مركّبة F على امتداد الحركة. وبجمعه على امتداد المسار من A إلى B نحصل على W_A B.
الشغل الأولي لقوة على امتداد انتقال صغير لنقطة تأثيرها: فلا يعمل إلا مركّبة F→\vect F على امتداد الحركة. وبجمعه على امتداد المسار من AA إلى BB نحصل على WA→BW_{A\to B}.

أمثلة

مثال 13.10 (قانون السرعة في الحلقة)

في الحلقة عديمة الاحتكاك من المسألة 11.1 يكون ردّ فعل المضمار عموديًّا على الحركة فلا يعمل شغلًا: أي إن EmE_m تنحفظ. ومع z=R(1−cos⁡θ)z = R(1 - \cos\theta) فوق الأسفل، يكون 12mv2+mgR(1−cos⁡θ)=12mv02\tfrac12 mv^2 + mgR(1 - \cos\theta) = \tfrac12 mv_0^2: أي قانون السرعة v2=v02−2gR(1−cos⁡θ)v^2 = v_0^2 - 2gR(1 - \cos\theta) المستعمل هناك، وقد اشتُقّ الآن في سطر واحد. ثم تنتج سرعة الدخول الدنيا 5gR\sqrt{5gR} من شرط القمة v2≥gRv^2 \geq gR في المثال 12.16.

اقرأ في الفصل ←