حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى استطاعة قوة وشغلها؟

تعريف 13.1 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 13 — الشغل والطاقة والطاقة الكامنة

إن استطاعة قوة F→\vect F مؤثرة في نقطة تتحرك بالسرعة v→\vect v هي

P=F→⋅v→(بالواط),\mathcal P = \vect F\cdot\vect v \qquad (\text{بالواط}),

وشغلها بين اللحظتين t1t_1 و t2t_2 (أي بين الموضعين AA و BB) هو الاستطاعة المتراكمة،

WA→B=∫t1t2F→⋅v→  ⁣dt=∫ABF→⋅ ⁣dℓ→(بالجول),W_{A\to B} = \int_{t_1}^{t_2}\vect F\cdot\vect v\,\dd t = \int_A^B \vect F\cdot\dd\vect\ell \qquad (\text{بالجول}),

أي مجموع الأشغال الأولية δW=F→⋅ ⁣dℓ→\delta W = \vect F\cdot\dd\vect\ell على امتداد الانتقالات الأولية  ⁣dℓ→=v→  ⁣dt\dd\vect\ell = \vect v\,\dd t على المسار. ويكون الشغل موجبًا إذا دفعت القوة في اتجاه الحركة (فتكون محرّكة)، وسالبًا إذا عاكستها (فتكون مقاوِمة)، ومعدومًا إذا كانت عمودية عليها.

الشغل الأولي لقوة على امتداد انتقال صغير لنقطة تأثيرها: فلا يعمل إلا مركّبة F على امتداد الحركة. وبجمعه على امتداد المسار من A إلى B نحصل على W_A B.
الشغل الأولي لقوة على امتداد انتقال صغير لنقطة تأثيرها: فلا يعمل إلا مركّبة F→\vect F على امتداد الحركة. وبجمعه على امتداد المسار من AA إلى BB نحصل على WA→BW_{A\to B}.

أمثلة

مثال 13.10 (قانون السرعة في الحلقة)

في الحلقة عديمة الاحتكاك من المسألة 11.1 يكون ردّ فعل المضمار عموديًّا على الحركة فلا يعمل شغلًا: أي إن EmE_m تنحفظ. ومع z=R(1−cos⁡θ)z = R(1 - \cos\theta) فوق الأسفل، يكون 12mv2+mgR(1−cos⁡θ)=12mv02\tfrac12 mv^2 + mgR(1 - \cos\theta) = \tfrac12 mv_0^2: أي قانون السرعة v2=v02−2gR(1−cos⁡θ)v^2 = v_0^2 - 2gR(1 - \cos\theta) المستعمل هناك، وقد اشتُقّ الآن في سطر واحد. ثم تنتج سرعة الدخول الدنيا 5gR\sqrt{5gR} من شرط القمة v2≥gRv^2 \geq gR في المثال 12.16.

اقرأ في الفصل ←