¿Qué es Potencia y trabajo de una fuerza? — Física

Definición 13.1 Física universitaria — primer año · Capítulo 13 — Trabajo, energía y energía potencial

La potencia de una fuerza $\vect F$ que actúa sobre un punto que se mueve con velocidad $\vect v$ es

\mathcal P = \vect F\cdot\vect v \qquad (\text{vatios}),

y su trabajo entre los instantes $t_1$ y $t_2$ (posiciones $A$ y $B$ ) es la potencia acumulada,

W_{A\to B} = \int_{t_1}^{t_2}\vect F\cdot\vect v\,\dd t = \int_A^B \vect F\cdot\dd\vect\ell \qquad (\text{julios}),

la suma de los trabajos elementales $\delta W = \vect F\cdot\dd\vect\ell$ a lo largo de los desplazamientos elementales $\dd\vect\ell = \vect v\,\dd t$ de la trayectoria. El trabajo es positivo si la fuerza empuja en el sentido del movimiento (motor), negativo si se opone (resistente), y nulo si es perpendicular.

El trabajo elemental de una fuerza a lo largo de un pequeño desplazamiento de su punto de aplicación: solo trabaja la componente de F en la dirección del movimiento. Sumado a lo largo del camino de A a B, da W_A B. — El trabajo elemental de una fuerza a lo largo de un pequeño desplazamiento de su punto de aplicación: solo trabaja la componente de $\vect F$ en la dirección del movimiento. Sumado a lo largo del camino de $A$ a $B$ , da $W_{A\to B}$ .

Ejemplos

Ejemplo 13.10 (La ley de rapidez del rizo)

En el rizo sin rozamiento de Problema 11.1, la reacción de la vía es normal al movimiento y no trabaja: $E_m$ se conserva. Con $z = R(1 - \cos\theta)$ sobre el punto más bajo, $\tfrac12 mv^2 + mgR(1 - \cos\theta) = \tfrac12 mv_0^2$ : la ley de rapidez $v^2 = v_0^2 - 2gR(1 - \cos\theta)$ que allí se usó, ahora deducida en un renglón. La rapidez mínima de entrada $\sqrt{5gR}$ se sigue entonces de la condición en lo alto $v^2 \geq gR$ de Ejemplo 12.16.

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