O que é Potência e trabalho de uma força? — Física

Definição 13.1 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 13 — Trabalho, energia e energia potencial

A potência de uma força $\vect F$ que age sobre um ponto que se move com velocidade $\vect v$ é

\mathcal P = \vect F\cdot\vect v \qquad (\text{watts}),

e o seu trabalho entre os instantes $t_1$ e $t_2$ (posições $A$ e $B$ ) é a potência acumulada,

W_{A\to B} = \int_{t_1}^{t_2}\vect F\cdot\vect v\,\dd t = \int_A^B \vect F\cdot\dd\vect\ell \qquad (\text{joules}),

a soma dos trabalhos elementares $\delta W = \vect F\cdot\dd\vect\ell$ ao longo dos deslocamentos elementares $\dd\vect\ell = \vect v\,\dd t$ da trajetória. O trabalho é positivo se a força empurra no sentido do movimento (motor), negativo se contra ele (resistente) e nulo se perpendicular.

O trabalho elementar de uma força ao longo de um pequeno deslocamento do seu ponto de aplicação: só a componente de F ao longo do movimento realiza trabalho. Somado ao longo do caminho de A a B, ele dá W_A B. — O trabalho elementar de uma força ao longo de um pequeno deslocamento do seu ponto de aplicação: só a componente de $\vect F$ ao longo do movimento realiza trabalho. Somado ao longo do caminho de $A$ a $B$ , ele dá $W_{A\to B}$ .

Exemplos

Exemplo 13.10 (A lei da velocidade do loop)

No loop sem atrito do Problema 11.1, a reação da pista é normal ao movimento e não realiza trabalho: $E_m$ se conserva. Com $z = R(1 - \cos\theta)$ acima do ponto mais baixo, $\tfrac12 mv^2 + mgR(1 - \cos\theta) = \tfrac12 mv_0^2$ : a lei da velocidade $v^2 = v_0^2 - 2gR(1 - \cos\theta)$ ali usada, agora deduzida em uma linha. A velocidade mínima de entrada $\sqrt{5gR}$ decorre então da condição no alto, $v^2 \geq gR$ , do Exemplo 12.16.

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