فضاء الحالات والكِتّات والأقواس কী?

تؤلف حالات جملة كمومية فضاءً متجهيًا عقديًا مزوَّدًا بجداء داخلي — أي فضاء هيلبرت $\mathcal H$ (وتُطوَّر رياضياته في كتاب رياضيات السنة الثالثة). والحالة متجهة، تُكتب كِتًّا $\ket\psi$، منظَّمة: $\braket\psi\psi = 1$. والجداء الداخلي لحالتين هو العدد العقدي $\braket\varphi\psi$، وهو خطي مرافق في الخانة الأولى، مع $\braket\varphi\psi = \braket\psi\varphi^*$. وفي أساس متعامد نظامي $\{\ket{e_i}\}$،

والدالة الموجية في الفصول السابقة هي عائلة مركبات $\ket\psi$ على المواضع: $\psi(x) = \braket{x}{\psi}$؛ فلا يضيع شيء، وتصير الجمل ذات فضاءات الحالات المنتهية — ولا يمكن حلمها أمواجًا — قابلة للوصف.