সব বই

পেশাদার

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইন 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইন 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইন 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইন 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইন 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইন 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইন 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইন 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইন 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইন 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইন 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইন 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইন 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইন 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইন 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইন 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইন 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইন 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইন 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইন
অ্যাপ পরিচিতি Coach সাইন ইন পড়া শুরু করো

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — ইংরেজি সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Physics · পরিভাষা

Newtonian viscosity কী?

Definition 4.1 University Physics — Year 2 · অধ্যায় 4 — Viscous Flows

In a plane shear flow v→=vx(y) e→x\vect v = v_x(y)\,\vect e_x, the fluid above a surface y=y = const exerts on the fluid below it (through a surface element  ⁣dS\dd S) the tangential force

 ⁣dF→=η  ⁣dvx ⁣dy  ⁣dS  e→x,\dd\vect F = \eta\,\frac{\dd v_x}{\dd y}\,\dd S\;\vect e_x ,

dragging the slower layer forward and being dragged back in return. The shear stress is τ=η  ⁣dvx/ ⁣dy\tau = \eta\,\dd v_x/\dd y; the coefficient η\eta (unit Pa s\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) is the dynamic viscosity of the fluid, and ν=η/ρ\nu = \eta/\rho (m2/s\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}) its kinematic viscosity. A fluid for which η\eta does not depend on the shear rate is Newtonian: water, air, oils, alcohol; blood, paint, ketchup and polymer melts are not. Orders of magnitude at 20∘C20{}^{\circ}\mathrm{C}: air η=1.8×10−5 Pa s\eta = 1.8 \times 10^{-5}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.5×10−5 m2/s\nu = 1.5 \times 10^{-5}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}), water 1.0×10−3 Pa s1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.0×10−6 m2/s\nu = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}), olive oil 0.08 Pa s0.08\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, glycerol 1.5 Pa s1.5\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, honey ∼10 Pa s\sim10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}. Liquids get thinner when heated, gases thicker.

Left: plane Couette flow between a fixed plate and a plate moving at U — a linear profile, the same shear stress on every layer. Right: the viscous forces on a slab of fluid; they cancel unless the velocity profile is curved.
Left: plane Couette flow between a fixed plate and a plate moving at UU — a linear profile, the same shear stress on every layer. Right: the viscous forces on a slab of fluid; they cancel unless the velocity profile is curved.

উদাহরণ

Example 4.4 (Shear stress on a table)

A 0.1 mm0.1\,\mathrm{mm} film of oil (η=0.1 Pa s\eta = 0.1\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) between a plate and a table, the plate sliding at 1 m/s1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}: τ=ηU/h=1 kPa\tau = \eta U/h = 1\,\mathrm{kPa}, a force of 100 N100\,\mathrm{N} on a tenth of a square metre — the principle of the lubricated bearing, where the viscous drag replaces dry friction a hundred times larger. Honey on a spoon, 10 Pa s10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, 1 mm1\,\mathrm{mm} thick, draining at 1 mm/s1\,\mathrm{mm}/\mathrm{s}: τ=10 Pa\tau = 10\,\mathrm{Pa}, exactly the weight of a millimetre of honey per unit area — which is why it drains at that speed.

প্রসঙ্গসহ পড়ো →