Ecuación, solución কী?

Ejemplo 2.8 (Ecuación de primer grado)

Resolvamos $5x - 7 = 2x + 8$, paso a paso:

La única solución es $5$. Comprobación: $5 \times 5 - 7 = 18$ y $2 \times 5 + 8 = 18$.

Ejemplo 2.11

Resolvamos $(x - 2)(3x + 6) = 0$: o bien $x - 2 = 0$, que da $x = 2$, o bien $3x + 6 = 0$, que da $x = -2$. Soluciones: $-2$ y $2$.

Resolvamos $x^2 = 9x$. No dividas entre $x$ (¡podría ser cero!): pasa todo a un miembro y factoriza:

Ejemplo 2.12 (Ecuación con cociente)

Resolvamos $\dfrac{x - 1}{x + 2} = 0$. Un cociente es cero exactamente cuando su numerador es cero y su denominador no lo es. Aquí $x - 1 = 0$ da $x = 1$, y $1 + 2 = 3 \neq 0$: la única solución es $1$. El valor $x = -2$ está prohibido (división entre cero) y hay que excluirlo siempre desde el principio.