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Matemáticas · Glosario

¿Qué es integral?

Definición 10.5 Matemáticas universitarias — Grado 3 · Capítulo 10 — La integral de Lebesgue

Para $f \geq 0$ medible:

\int f \,\dd\mu = \sup\Bigl\{\int s\,\dd\mu : s \text{ simple}, \ 0 \leq s \leq f\Bigr\} \in [0, +\infty].

Es monótona en $f$ por construcción y extiende el caso simple (para $f$ simple, el supremo se alcanza en $f$ : compárense integrales de funciones simples mediante refinamientos comunes).

Leer en el capítulo →