Over GitHub Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is integral?

Definitie 10.5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3 · Hoofdstuk 10 — De Lebesgue-integraal

Voor meetbare f≥0f \geq 0:

∫f  ⁣dμ=sup⁡{∫s  ⁣dμ:s elementair, 0≤s≤f}∈[0,+∞].\int f \,\dd\mu = \sup\Bigl\{\int s\,\dd\mu : s \text{ elementair},\ 0 \leq s \leq f\Bigr\} \in [0, +\infty].

Ze is per constructie monotoon in ff, en zet het elementaire geval voort (voor elementaire ff wordt het supremum in ff bereikt: vergelijk elementaire integralen via gemeenschappelijke verfijningen).

Lees in het hoofdstuk →

Verwante begrippen