CoachUn cuerpo geométrico ocupa espacio. Sus lados planos son las caras; las caras se encuentran a lo largo de las aristas; las aristas se encuentran en los vértices. El retrato de familia:
- el cubo: caras cuadradas, aristas, vértices;
- el ortoedro (o caja rectangular): caras rectangulares, aristas, vértices;
- el cilindro: dos caras circulares y una cara enrollada (una lata);
- la pirámide: una base poligonal y triángulos que se encuentran en un vértice;
- la bola (esfera): una superficie perfectamente redonda, sin caras ni aristas.
Ejemplos
Ejemplo 35.2 (Contar en el cubo)
Compruébalo en un dado: caras (los números del al ), vértices (las esquinas) y aristas (recórrelas con el dedo: arriba, abajo y verticales). Y — el mismo patrón curioso vale para el ortoedro y la pirámide (el Ejemplo 62.2 vuelve sobre ello).
Ejemplo 35.4 (Leer un desarrollo)
En un dado, las caras opuestas suman . En un desarrollo, las caras opuestas son las que están separadas por exactamente un cuadrado en una fila (o al doblar una esquina) — ¡no las vecinas! Marcar las parejas en el desarrollo antes de plegar es un ejercicio estupendo para ver el espacio en plano.
Ejemplo 35.6 (Contar un ortoedro capa a capa)
Un ortoedro de cubos de largo, de ancho y de alto: la capa de abajo tiene cubos y hay capas:
Contar por capas funciona siempre — y demuestra en silencio la fórmula del Capítulo 43.