Wat is Lichamen en hun woorden? — Wiskunde

Definitie 35.1 Wiskunde basisschool en onderbouw · Hoofdstuk 35 — Kubussen en balken

Een lichaam neemt ruimte in. Zijn vlakke kanten zijn zijvlakken; zijvlakken ontmoeten elkaar langs ribben; ribben ontmoeten elkaar in hoekpunten. De familieportretten:

de kubus: $6$ vierkante zijvlakken, $12$ ribben, $8$ hoekpunten;
de balk: $6$ rechthoekige zijvlakken, $12$ ribben, $8$ hoekpunten;
de cilinder: twee ronde zijvlakken en één opgerold vlak (een blikje);
de piramide: een veelhoek als grondvlak, met driehoeken die in een top samenkomen;
de bol: één volmaakt rond oppervlak, geen zijvlak, geen ribbe.

De verzameling lichamen. Stippellijnen tonen de verborgen ribben — de achterkant van het lichaam, dwars erdoorheen gezien.

Voorbeelden

Voorbeeld 35.2 (Tellen op de kubus)

Controleer het op een dobbelsteen: $6$ zijvlakken (de getallen $1$ tot $6$ ), $8$ hoekpunten (de punten), $12$ ribben (ga er met je vinger langs: $4$ bovenaan, $4$ onderaan, $4$ verticaal). En $6 + 8 = 12 + 2$ — hetzelfde merkwaardige patroon geldt voor de balk en de piramide (Voorbeeld 62.2 komt erop terug).

Voorbeeld 35.4 (Een uitslag lezen)

Op een dobbelsteen maken de zijvlakken die tegenover elkaar liggen samen $7$ . Op een uitslag zijn dat de zijvlakken die precies één vierkant van elkaar liggen in een rij (of om een hoek) — niet de buren! De paren op de uitslag markeren voordat je vouwt, is een prachtige oefening in plat naar ruimte kijken.

Voorbeeld 35.6 (Een balk laag voor laag tellen)

Een balk van $4$ kubusjes lang, $3$ breed en $2$ hoog: de onderste laag bevat $4 \times 3 = 12$ kubusjes, en er zijn $2$ lagen:

12 \times 2 = 24 \text{ kubusjes} .

Per laag tellen werkt altijd — en het bewijst in stilte de formule $V = l \times b \times h$ van Hoofdstuk 43.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen