O que é Os sólidos e o vocabulário deles? — Matemática

Definição 35.1 Matemática do ensino fundamental · Capítulo 35 — Cubos e blocos retangulares

Um sólido ocupa espaço. Os lados planos são as faces; as faces se encontram nas arestas; as arestas se encontram nos vértices. Os retratos de família:

o cubo: $6$ faces quadradas, $12$ arestas, $8$ vértices;
o bloco retangular (prisma de base retangular): $6$ faces retangulares, $12$ arestas, $8$ vértices;
o cilindro: duas faces em forma de disco e uma face enrolada (uma lata);
a pirâmide: uma base poligonal e triângulos que se encontram num ápice;
a bola (esfera): uma superfície perfeitamente redonda, sem face e sem aresta.

A galeria dos sólidos. As linhas tracejadas mostram as arestas escondidas — o fundo do sólido, visto através dele.

Exemplos

Exemplo 35.2 (Contar no cubo)

Confira num dado: $6$ faces (os números de $1$ a $6$ ), $8$ vértices (os cantos), $12$ arestas (passe o dedo por elas: $4$ em cima, $4$ embaixo, $4$ verticais). E $6 + 8 = 12 + 2$ — o mesmo padrão curioso vale para o bloco e para a pirâmide (o Exemplo 62.2 volta a ele).

Exemplo 35.4 (Ler uma planificação)

Num dado, as faces opostas somam $7$ . Na planificação, as faces opostas são as separadas por exatamente um quadrado numa fileira (ou dobrando um canto) — não as vizinhas! Marcar os pares na planificação antes de dobrar é um ótimo exercício de enxergar o espaço no plano.

Exemplo 35.6 (Contar um bloco camada por camada)

Um bloco com $4$ cubinhos de comprimento, $3$ de largura e $2$ de altura: a camada de baixo leva $4 \times 3 = 12$ cubinhos, e há $2$ camadas:

12 \times 2 = 24 \text{ cubinhos} .

Contar por camadas sempre funciona — e demonstra discretamente a fórmula $V = L \times w \times h$ do Capítulo 43.

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