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गणित · शब्दावली

ठोस और उनकी शब्दावली क्या है?

अन्य नाम: ठोस · फलक · किनारा · शीर्ष · घन · घनाभ · बेलन · पिरामिड

परिभाषा 35.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 35 — घन और घनाभ

ठोस जगह घेरता है। उसकी चपटी सतहें फलक हैं; फलक किनारों पर मिलते हैं; किनारे शीर्षों पर मिलते हैं। परिवार के चित्र:

  • घन: 66 वर्गाकार फलक, 1212 किनारे, 88 शीर्ष;
  • घनाभ (आयताकार ठोस): 66 आयताकार फलक, 1212 किनारे, 88 शीर्ष;
  • बेलन: दो वृत्ताकार फलक और एक लिपटा हुआ फलक (टिन का डिब्बा);
  • पिरामिड: एक बहुभुज आधार और शिखर पर मिलने वाले त्रिभुज;
  • गोला: पूरी तरह गोल एक ही सतह, न फलक, न किनारा।
ठोसों का संग्रह। बिंदुदार रेखाएँ छिपे हुए किनारे दिखाती हैं — ठोस का पिछला भाग, उसके भीतर से देखा हुआ।
ठोसों का संग्रह। बिंदुदार रेखाएँ छिपे हुए किनारे दिखाती हैं — ठोस का पिछला भाग, उसके भीतर से देखा हुआ।

उदाहरण

उदाहरण 35.2 (घन पर गिनती)

किसी पासे पर जाँचो: 66 फलक (संख्याएँ 11 से 66), 88 शीर्ष (कोने), 1212 किनारे (उन पर उँगली फिराओ: 44 ऊपर, 44 नीचे, 44 खड़े)। और 6+8=12+26 + 8 = 12 + 2 — यही अनोखा प्रतिरूप घनाभ और पिरामिड पर भी चलता है (उदाहरण 62.2 उस पर लौटता है)।

उदाहरण 35.4 (जाल पढ़ना)

पासे पर आमने-सामने के फलकों का योग 77 होता है। जाल पर आमने-सामने के फलक वे होते हैं जिनके बीच पंक्ति में ठीक एक वर्ग हो (या जो कोने से घूमकर मिलें) — पड़ोसी नहीं! मोड़ने से पहले जाल पर जोड़े अंकित करना अंतरिक्ष को चपटा देखने का बढ़िया अभ्यास है।

उदाहरण 35.6 (घनाभ को परत-दर-परत गिनना)

एक घनाभ 44 घन लंबा, 33 चौड़ा, 22 ऊँचा: सबसे नीचे की परत में 4×3=124 \times 3 = 12 घन आते हैं, और परतें 22 हैं:

12×2=24 घन.12 \times 2 = 24 \text{ घन} .

परतों से गिनना हमेशा चलता है — और यह चुपचाप अध्याय 43 के सूत्र V=L×w×hV = L \times w \times h को सिद्ध कर देता है।

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