¿Qué es Vector?

Dados dos puntos $A$ y $B$, el vector $\vect{AB}$ representa el desplazamiento de $A$ a $B$: tiene una dirección (la de la recta $(AB)$, junto con el sentido en que se recorre, de $A$ hacia $B$) y una longitud (la distancia $AB$, que también se escribe $\norm{\vect{AB}}$). Dos vectores son iguales cuando codifican el mismo desplazamiento: $\vect{AB} = \vect{CD}$ significa que aplicar los dos desplazamientos a un punto cualquiera da el mismo resultado.