Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Vector?

Definitie 6.1 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 6 — Vectoren

Bij twee punten AA en BB stelt de vector AB\vect{AB} de verplaatsing van AA naar BB voor: hij heeft een richting (die van de rechte (AB)(AB), samen met de zin waarin je haar doorloopt, van AA naar BB) en een lengte (de afstand ABAB, ook geschreven als AB\norm{\vect{AB}}). Twee vectoren zijn gelijk wanneer ze dezelfde verplaatsing vastleggen: AB=CD\vect{AB} = \vect{CD} betekent dat de twee verplaatsingen op elk punt hetzelfde resultaat geven.

Gelijke vectoren AB = CD: dezelfde richting, dezelfde zin, dezelfde lengte. De vierhoek ABDC is een parallellogram.
Gelijke vectoren AB=CD\vect{AB} = \vect{CD}: dezelfde richting, dezelfde zin, dezelfde lengte. De vierhoek ABDCABDC is een parallellogram.

Voorbeelden

Voorbeeld 6.7 (Vereenvoudigen met Chasles)

Vereenvoudig MN+NP+PQ\vect{MN} + \vect{NP} + \vect{PQ}: de verplaatsingen aan elkaar rijgen geeft MQ\vect{MQ}. Vereenvoudig ABAC\vect{AB} - \vect{AC}: herschrijf het verschil als een som met de tegengestelde vector,

ABAC=AB+CA=CA+AB=CB.\vect{AB} - \vect{AC} = \vect{AB} + \vect{CA} = \vect{CA} + \vect{AB} = \vect{CB}.
Lees in het hoofdstuk →