O que é Vetor?

Dados dois pontos $A$ e $B$, o vetor $\vect{AB}$ representa o deslocamento de $A$ até $B$: ele tem uma direção com sentido (a direção da reta $(AB)$, junto com o modo de percorrê-la, de $A$ rumo a $B$) e um comprimento (a distância $AB$, também escrita $\norm{\vect{AB}}$). Dois vetores são iguais quando codificam o mesmo deslocamento: $\vect{AB} = \vect{CD}$ significa que aplicar os dois deslocamentos a um ponto qualquer dá o mesmo resultado.