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Física · Glosario

¿Qué es Microestados y macroestados?

Definición 16.1 Física universitaria — tercer año · Capítulo 16 — El colectivo microcanónico

Un microestado es una especificación microscópica completa de un sistema — todos los números cuánticos de todas las partículas (o, clásicamente, todas las posiciones y momentos, contados en celdas del espacio de fases de $h^3$ por partícula, Proposición 7.5). Un macroestado es lo que la termodinámica puede ver: la energía $E$ , el volumen $V$ , el número de partículas $N$ , la imanación… La multiplicidad $\Omega(E, V, N)$ es el número de microestados que visten el mismo macroestado.

La multiplicidad del sistema de espines frente a su fracción de espines arriba, para N creciente: el pico se afila como 1/√ N. Con N 1020, la “distribución” es, a todos los efectos prácticos, un único valor — definición macroscópica salida de la democracia microscópica. — La multiplicidad del sistema de espines frente a su fracción de espines arriba, para $N$ creciente: el pico se afila como $1/\sqrt N$ . Con $N \sim 10^{20}$ , la “distribución” es, a todos los efectos prácticos, un único valor — definición macroscópica salida de la democracia microscópica.

Ejemplos

Ejemplo 16.3 (Un imán de $N$ monedas)

$N$ espines independientes, cada uno arriba o abajo: $2^N$ microestados. El macroestado “ $n$ arriba” tiene multiplicidad $\Omega(n) = \binom Nn$ , abrumadoramente picada en $n = N/2$ con anchura relativa $\sim1/\sqrt N$ . Para $N = 100$ : el estado con todos arriba es uno; el macroestado equilibrado alberga $1 \times 10^{29}$ . Para $N = 10^{20}$ , desviaciones de siquiera $10^{-8}$ en la fracción de espines arriba quedan suprimidas por factores como $\eu^{-10^4}$ : el sistema está en su pico, y lo que llamamos equilibrio es el macroestado con más microestados.

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