Wat is Microtoestanden en macrotoestanden? — Natuurkunde

Definitie 16.1 Universitaire natuurkunde — jaar 3 · Hoofdstuk 16 — Het microkanonieke ensemble

Een microtoestand is een volledige microscopische beschrijving van een stelsel — elk kwantumgetal van elk deeltje (of, klassiek, elke positie en impuls, geteld in cellen van $h^3$ per deeltje in de faseruimte, Propositie 7.5). Een macrotoestand is wat de thermodynamica kan zien: energie $E$ , volume $V$ , aantal deeltjes $N$ , magnetisatie… De multipliciteit $\Omega(E, V, N)$ is het aantal microtoestanden dat dezelfde macrotoestand draagt.

De multipliciteit van het spinstelsel tegen zijn opfractie, voor groeiende N: de piek verscherpt als 1/√ N. Bij N 1020 is de “verdeling” voor elk praktisch doel één enkele waarde — macroscopische bepaaldheid uit microscopische democratie. — De multipliciteit van het spinstelsel tegen zijn opfractie, voor groeiende $N$ : de piek verscherpt als $1/\sqrt N$ . Bij $N \sim 10^{20}$ is de “verdeling” voor elk praktisch doel één enkele waarde — macroscopische bepaaldheid uit microscopische democratie.

Voorbeelden

Voorbeeld 16.3 (Een magneet van $N$ munten)

$N$ onafhankelijke spins, elk op of neer: $2^N$ microtoestanden. De macrotoestand “ $n$ op” heeft multipliciteit $\Omega(n) = \binom Nn$ , overweldigend gepiekt bij $n = N/2$ met relatieve breedte $\sim1/\sqrt N$ . Voor $N = 100$ : de toestand met alles op is er één; de gebalanceerde macrotoestand bevat er $1 \times 10^{29}$ . Voor $N = 10^{20}$ worden afwijkingen van zelfs $10^{-8}$ in de opfractie onderdrukt met factoren als $\eu^{-10^4}$ : het stelsel is op zijn piek, en wat wij evenwicht noemen is de macrotoestand met de meeste microtoestanden.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen