O que é Microestados e macroestados? — Física

Definição 16.1 Física universitária — 3.º ano · Capítulo 16 — O ensemble microcanônico

Um microestado é uma especificação microscópica completa de um sistema — todo número quântico de toda partícula (ou, classicamente, toda posição e todo momento, contados em células de $h^3$ do espaço de fases por partícula, Proposição 7.5). Um macroestado é o que a termodinâmica consegue ver: energia $E$ , volume $V$ , número de partículas $N$ , magnetização… A multiplicidade $\Omega(E, V, N)$ é o número de microestados que vestem o mesmo macroestado.

A multiplicidade do sistema de spins contra sua fração para cima, para N crescente: o pico se estreita como 1/√ N. Em N 1020 a “distribuição” é, para todo efeito prático, um único valor — definição macroscópica saída da democracia microscópica. — A multiplicidade do sistema de spins contra sua fração para cima, para $N$ crescente: o pico se estreita como $1/\sqrt N$ . Em $N \sim 10^{20}$ a “distribuição” é, para todo efeito prático, um único valor — definição macroscópica saída da democracia microscópica.

Exemplos

Exemplo 16.3 (Um ímã de $N$ moedas)

$N$ spins independentes, cada um para cima ou para baixo: $2^N$ microestados. O macroestado “ $n$ para cima” tem multiplicidade $\Omega(n) = \binom Nn$ , avassaladoramente concentrado em $n = N/2$ , com largura relativa $\sim1/\sqrt N$ . Para $N = 100$ : o estado com todos para cima é um só; o macroestado equilibrado contém $1 \times 10^{29}$ . Para $N = 10^{20}$ , desvios de até $10^{-8}$ na fração para cima são suprimidos por fatores como $\eu^{-10^4}$ : o sistema está no seu pico, e o que chamamos de equilíbrio é o macroestado com mais microestados.

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