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Physique · পরিভাষা

Micro-états et macro-états কী?

Définition 16.1 Physique universitaire — 3e année · অধ্যায় 16 — L’ensemble microcanonique

Un micro-état est une spécification microscopique complète d’un système — tous les nombres quantiques de toutes les particules (ou, classiquement, toutes les positions et quantités de mouvement, comptées en cellules d’espace des phases de h3h^3 par particule, Proposition 7.5). Un macro-état est ce que la thermodynamique peut voir : énergie EE, volume VV, nombre de particules NN, aimantation… La multiplicité Ω(E,V,N)\Omega(E, V, N) est le nombre de micro-états portant le même macro-état.

La multiplicité du système de spins en fonction de sa fraction de spins hauts, pour N croissant : le pic s’affine comme 1/√ N. À N 1020 la « distribution » est, à toutes fins pratiques, une valeur unique — de la définitude macroscopique née d’une démocratie microscopique.
La multiplicité du système de spins en fonction de sa fraction de spins hauts, pour NN croissant : le pic s’affine comme 1/N1/\sqrt N. À N∼1020N \sim 10^{20} la « distribution » est, à toutes fins pratiques, une valeur unique — de la définitude macroscopique née d’une démocratie microscopique.

উদাহরণ

Exemple 16.3 (Un aimant de NN pièces de monnaie)

NN spins indépendants, chacun en haut ou en bas : 2N2^N micro-états. Le macro-état « nn en haut » a pour multiplicité Ω(n)=(Nn)\Omega(n) = \binom Nn, extrêmement piqué en n=N/2n = N/2 avec une largeur relative ∼1/N\sim1/\sqrt N. Pour N=100N = 100 : l’état tout en haut est unique ; le macro-état équilibré en contient 1×10291 \times 10^{29}. Pour N=1020N = 10^{20}, des écarts même de 10−810^{-8} sur la fraction de spins hauts sont supprimés par des facteurs du genre e−104\eu^{-10^4} : le système est à son pic, et ce que nous appelons équilibre est le macro-état qui a le plus de micro-états.

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