什么是 Anneau quotient Z/nZ, revisité？

Pour un idéal $I$ de $A$, la relation $x \sim y \iff x - y \in I$ est une équivalence compatible avec $+$ et $\times$ ; l’ensemble quotient $A/I$ hérite d’une structure d’anneau — l’anneau quotient — faisant de $\pi \colon A \to A/I$ un morphisme de noyau $I$. Pour $A = \Z$, $I = n\Z$ c’est le $\Z/n\Z$ du volume de première année, désormais muni de sa propriété universelle : tout morphisme annulant $I$ se factorise à travers $A/I$.