Qu'est-ce que « Arrondi » ? — Mathématiques

Définition 21.6 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 21 — Les grands nombres

Pour arrondir un nombre au millier le plus proche (ou à la dizaine, à la centaine, au million …), on le remplace par le multiple de $1\,000$ le plus proche. Si le nombre est exactement à mi-chemin, on arrondit vers le haut. En pratique : on regarde le chiffre juste en dessous de la place d’arrondi — $5$ ou plus arrondit vers le haut, $4$ ou moins vers le bas.

Arrondi de 37\,614 au millier le plus proche : il dépasse la marque du milieu 37\,500, donc on arrondit vers le haut à 38\,000. — Arrondi de $37\,614$ au millier le plus proche : il dépasse la marque du milieu $37\,500$ , donc on arrondit vers le haut à $38\,000$ .

Exemples

Exemple 21.7

$37\,614$ arrondi au millier le plus proche : le chiffre des centaines est $6$ , donc on arrondit vers le haut : $38\,000$ . Arrondi à la centaine la plus proche : $37\,600$ . Arrondi à la dizaine de milliers la plus proche : $40\,000$ .

Exemple 21.8 (Ordres de grandeur dans le monde)

L’arrondi est la façon dont on utilise vraiment les grands nombres : un pays de $67\,842\,591$ habitants, c’est « environ $68$ millions » ; une ville de $214\,376$ personnes, c’est « environ $200\,000$ ». Le chiffre exact change chaque jour de toute façon — l’arrondi porte l’information utile.

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Définition 29.7 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 29 — Les nombres décimaux

Pour arrondir à l’unité (ou au dixième, ou au centième), on regarde le chiffre suivant : $5$ ou plus arrondit vers le haut, sinon vers le bas. Ainsi $4.362$ s’arrondit à $4$ (unité), à $4.4$ (dixième), à $4.36$ (centième).

Exemples

Exemple 29.8 (L’argent s’arrondit aux centimes)

Un prix calculé à $7.4983$ s’affiche $7.50$ : les montants de la vie réelle s’arrondissent au centième. Noter la cascade : $7.4983 \to 7.50$ , où le $49$ est devenu $50$ — l’arrondi peut se propager sur plusieurs chiffres.

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Définition 38.9 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 38 — Les nombres décimaux

L’arrondi d’un nombre à l’unité (ou au dixième, au centième, …) est le nombre le plus proche avec cette précision. On regarde le chiffre suivant : s’il vaut $0,1,2,3,4$ , on arrondit vers le bas (on garde) ; s’il vaut $5,6,7,8,9$ , on arrondit vers le haut.

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