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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Intersection et réunion » ?

Aussi appelé : intersection · réunion

Définition 1.7 Mathématiques du lycée · Chapitre 1 — Nombres et ensembles de nombres

Soient II et JJ deux ensembles de nombres réels. L’intersection I∩JI \cap J (« II et JJ ») est l’ensemble des nombres appartenant aux deux ; la réunion I∪JI \cup J (« II ou JJ ») est l’ensemble des nombres appartenant à l’un au moins des deux.

Exemples

Exemple 1.8

Prenons I=[−1, 3]I = \intcc{-1}{3} et J=(1, 5)J = \intoo{1}{5}. En les dessinant sur la même droite : ils se chevauchent entre 11 et 33. Donc

I∩J=(1, 3],I∪J=[−1, 5).I \cap J = \intoc{1}{3}, \qquad I \cup J = \intco{-1}{5}.

Attention aux crochets : 1∉J1 \notin J donc 1∉I∩J1 \notin I \cap J, mais 3∈I3 \in I et 3∈J3 \in J, donc 3∈I∩J3 \in I \cap J.

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