प्रतिच्छेदन और सम्मिलन क्या है? — गणित

परिभाषा 1.7 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 1 — संख्याएँ और संख्या-समुच्चय

मान लीजिए $I$ और $J$ वास्तविक संख्याओं के दो समुच्चय हैं। प्रतिच्छेदन $I \cap J$ (“ $I$ और $J$ ”) उन संख्याओं का समुच्चय है जो दोनों में हैं; सम्मिलन $I \cup J$ (“ $I$ या $J$ ”) उन संख्याओं का समुच्चय है जो इनमें से कम से कम एक में हैं।

उदाहरण

उदाहरण 1.8

$I = \intcc{-1}{3}$ और $J = \intoo{1}{5}$ लीजिए। दोनों को एक ही रेखा पर खींचिए: वे $1$ और $3$ के बीच एक-दूसरे को ढकते हैं। इसलिए

I \cap J = \intoc{1}{3}, \qquad I \cup J = \intco{-1}{5}.

कोष्ठकों पर ध्यान दीजिए: $1 \notin J$ , इसलिए $1 \notin I \cap J$ ; पर $3 \in I$ और $3 \in J$ , इसलिए $3 \in I \cap J$ ।

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उदाहरण

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