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Mathématiques · 术语表

什么是 loi de composition interne？

Définition 7.1 Mathématiques universitaires — Licence 1 · 第 7 章 — Structures algébriques

Une loi de composition interne sur un ensemble $E$ est une application $E \times E \to E$ , notée $(x, y) \mapsto x * y$ . Elle est associative lorsque $(x*y)*z = x*(y*z)$ toujours, commutative lorsque $x * y = y * x$ toujours. Un élément $e$ est un élément neutre lorsque $e * x = x * e = x$ pour tout $x$ ; alors $x'$ est un inverse de $x$ lorsque $x * x' = x' * x = e$ .

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