Qu'est-ce que « Valeur de position » ? — Mathématiques

Définition 14.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 14 — Les nombres jusqu’à 10 000

Un nombre s’écrit avec les chiffres $0, 1, 2, \dots, 9$ . En lisant de droite à gauche, les places sont : unités, dizaines, centaines, milliers. Dans $3\,254$ :

3\,254 = 3 \text{ milliers} + 2 \text{ centaines} + 5 \text{ dizaines} + 4 \text{ unités}.

Le tableau de numération de 3\,254, lu « trois mille deux cent cinquante-quatre ». — Le tableau de numération de $3\,254$ , lu « trois mille deux cent cinquante-quatre ».

Exemples

Exemple 14.2 (Le zéro qui garde la place)

« Quatre mille sept » s’écrit $4\,007$ : un $4$ aux milliers, un $7$ aux unités, et des zéros entre les deux pour garder chaque chiffre à sa place. Sans eux, $47$ serait un nombre bien différent !

Exemple 14.3 (Échanges)

Dix unités font une dizaine ; dix dizaines font une centaine ; dix centaines font un millier. Donc $10$ centaines $= 1\,000$ , et $32$ dizaines $= 320$ : le nombre $320$ contient $32$ dizaines (pas seulement le chiffre $2$ !).

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Définition 37.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 37 — Les nombres entiers

Notre façon d’écrire les nombres utilise dix chiffres ( $0$ à $9$ ), et la valeur d’un chiffre dépend de sa place : dans $5\,208$ , le chiffre $5$ compte les milliers, le $2$ les centaines, le $0$ les dizaines (il n’y en a pas) et le $8$ les unités :

5\,208 = 5 \times 1000 + 2 \times 100 + 0 \times 10 + 8 .

Le tableau de numération de 5\,208. Le 0 compte : sans lui, le 5 et le 2 glisseraient dans les mauvaises colonnes et le nombre se lirait 528. — Le tableau de numération de $5\,208$ . Le $0$ compte : sans lui, le $5$ et le $2$ glisseraient dans les mauvaises colonnes et le nombre se lirait $528$ .

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