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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Somme de deux vecteurs » ?

Aussi appelé : vecteur somme

Définition 6.4 Mathématiques du lycée · Chapitre 6 — Vecteurs

La somme u⃗+v⃗\vec u + \vec v est le déplacement obtenu en effectuant u⃗\vec u puis v⃗\vec v.

Deux images de la somme : bout à bout (relation de Chasles, à gauche) et règle du parallélogramme (à droite). Deux images de la somme : bout à bout (relation de Chasles, à gauche) et règle du parallélogramme (à droite).
Deux images de la somme : bout à bout (relation de Chasles, à gauche) et règle du parallélogramme (à droite).

Exemples

Exemple 6.7 (Simplifier avec Chasles)

Simplifier MN→+NP→+PQ→\vect{MN} + \vect{NP} + \vect{PQ} : enchaîner les déplacements donne MQ→\vect{MQ}. Simplifier AB→−AC→\vect{AB} - \vect{AC} : réécrire la différence comme une somme avec le vecteur opposé,

AB→−AC→=AB→+CA→=CA→+AB→=CB→.\vect{AB} - \vect{AC} = \vect{AB} + \vect{CA} = \vect{CA} + \vect{AB} = \vect{CB}.
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