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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Vecteurs colinéaires » ?

Définition 15.3 Mathématiques du lycée · Chapitre 15 — Vecteurs et droites dans le plan

Deux vecteurs sont colinéaires si l’un est un multiple scalaire de l’autre : v⃗=λu⃗\vec v = \lambda \vec u pour un certain λ∈R\lambda \in \R (ou u⃗=0⃗\vec u = \vec 0). Géométriquement : ils ont la même direction, ou l’un d’eux est nul.

Exemples

Exemple 15.6

u⃗ (3,−2)\vec u\,(3, -2) et v⃗ (−6,4)\vec v\,(-6, 4) : det⁡=3×4−(−6)×(−2)=12−12=0\det = 3 \times 4 - (-6) \times (-2) = 12 - 12 = 0, colinéaires (en effet v⃗=−2u⃗\vec v = -2\vec u). u⃗ (3,−2)\vec u\,(3, -2) et w⃗ (2,1)\vec w\,(2, 1) : det⁡=3+4=7≠0\det = 3 + 4 = 7 \neq 0, non colinéaires.

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