Qu'est-ce que « Vecteurs colinéaires » ? — Mathématiques

Définition 15.3 Mathématiques du lycée · Chapitre 15 — Vecteurs et droites dans le plan

Deux vecteurs sont colinéaires si l’un est un multiple scalaire de l’autre : $\vec v = \lambda \vec u$ pour un certain $\lambda \in \R$ (ou $\vec u = \vec 0$ ). Géométriquement : ils ont la même direction, ou l’un d’eux est nul.

Exemples

Exemple 15.6

$\vec u\,(3, -2)$ et $\vec v\,(-6, 4)$ : $\det = 3 \times 4 - (-6) \times (-2) = 12 - 12 = 0$ , colinéaires (en effet $\vec v = -2\vec u$ ). $\vec u\,(3, -2)$ et $\vec w\,(2, 1)$ : $\det = 3 + 4 = 7 \neq 0$ , non colinéaires.

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Exemples

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