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Matemática · Glossário

O que é Vetores colineares?

Definição 15.3 Matemática do ensino médio · Capítulo 15 — Vetores e retas no plano

Dois vetores são colineares se um é múltiplo escalar do outro: v⃗=λu⃗\vec v = \lambda \vec u para algum λ∈R\lambda \in \R (ou u⃗=0⃗\vec u = \vec 0). Geometricamente: eles têm a mesma direção, ou um deles é nulo.

Exemplos

Exemplo 15.6

u⃗ (3,−2)\vec u\,(3, -2) e v⃗ (−6,4)\vec v\,(-6, 4): det⁡=3×4−(−6)×(−2)=12−12=0\det = 3 \times 4 - (-6) \times (-2) = 12 - 12 = 0, colineares (de fato, v⃗=−2u⃗\vec v = -2\vec u). u⃗ (3,−2)\vec u\,(3, -2) e w⃗ (2,1)\vec w\,(2, 1): det⁡=3+4=7≠0\det = 3 + 4 = 7 \neq 0, não são colineares.

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