Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Collineaire vectoren?

Definitie 15.3 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 15 — Vectoren en rechten in het vlak

Twee vectoren heten collineair wanneer de ene een scalair veelvoud van de andere is: v⃗=λu⃗\vec v = \lambda \vec u voor een zekere λ∈R\lambda \in \R (of u⃗=0⃗\vec u = \vec 0). Meetkundig: ze hebben dezelfde richting, of een van beide is nul.

Voorbeelden

Voorbeeld 15.6

u⃗ (3,−2)\vec u\,(3, -2) en v⃗ (−6,4)\vec v\,(-6, 4): det⁡=3×4−(−6)×(−2)=12−12=0\det = 3 \times 4 - (-6) \times (-2) = 12 - 12 = 0, dus collineair (en inderdaad is v⃗=−2u⃗\vec v = -2\vec u). u⃗ (3,−2)\vec u\,(3, -2) en w⃗ (2,1)\vec w\,(2, 1): det⁡=3+4=7≠0\det = 3 + 4 = 7 \neq 0, dus niet collineair.

Lees in het hoofdstuk →

Verwante begrippen