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गणित · शब्दावली

संरेखी सदिश क्या है?

परिभाषा 15.3 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 15 — समतल में सदिश और रेखाएँ

दो सदिश संरेखी हैं यदि उनमें से एक दूसरे का अदिश गुणज हो: किसी $\lambda \in \R$ के लिए $\vec v = \lambda \vec u$ (या $\vec u = \vec 0$ )। ज्यामितीय रूप से: उनकी दिशा एक ही है, या उनमें से एक शून्य है।

उदाहरण

उदाहरण 15.6

$\vec u\,(3, -2)$ और $\vec v\,(-6, 4)$ : $\det = 3 \times 4 - (-6) \times (-2) = 12 - 12 = 0$ , संरेखी (सचमुच $\vec v = -2\vec u$ )। $\vec u\,(3, -2)$ और $\vec w\,(2, 1)$ : $\det = 3 + 4 = 7 \neq 0$ , संरेखी नहीं।

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