Champ de déplacement et tenseur des déformations কী?

Exemple 3.2 (Trois déformations élémentaires)

Dilatation uniforme $\vect u = \alpha\vect r$ : $\varepsilon_{ij} = \alpha\,\delta_{ij}$, variation de volume $3\alpha$, aucun cisaillement. Cisaillement simple $\vect u = (\gamma y, 0, 0)$ : $\varepsilon_{xy} = \gamma/2$, toutes les composantes diagonales nulles — la forme change, le volume non. Rotation en bloc $\vect u = (-\omega y, \omega x, 0)$ : $\varepsilon_{ij} = 0$ identiquement — la partie antisymétrique de $\partial u_i/\partial x_j$, éliminée par la symétrisation, est exactement celle qui fait tourner sans déformer. La déformation ne mesure que la distorsion.