Physique · Glossaire

Qu'est-ce que « Référentiel barycentrique » ?

Définition 19.4 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 19 — Systèmes de points ; introduction aux solides

Le référentiel barycentrique R\mathcal R^* a son origine en GG et est en translation par rapport au référentiel galiléen R\mathcal R (ses axes gardent des directions fixes). Les grandeurs qu’on y mesure sont étoilées : vi=vivG\vect v_i^* = \vect v_i - \vect v_G, et mivi=0\sum m_i\vect v_i^* = \vect 0.

Exemples

Exemple 19.6 (Une roue qui roule)

Une roue de masse MM, de rayon RR, de moment d’inertie JJ par rapport à son axe, qui roule sans glisser à la vitesse vv : le point de contact est immobile, donc ω=v/R\omega = v/R, et Ek=12Mv2+12Jω2=12Mv2(1+J/MR2)E_k = \tfrac12 Mv^2 + \tfrac12 J\omega^2 = \tfrac12 Mv^2(1 + J/MR^2) — soit les trois quarts de Mv2Mv^2 pour un disque homogène (J=12MR2J = \tfrac12 MR^2) et Mv2Mv^2 pour un cerceau. C’est ce second terme qui fait qu’on allège les roues d’un vélo : leur rotation coûte une énergie que la masse du cadre ne coûte pas.

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