Qu'est-ce que « Réseau et motif » ?

Un cristal est un arrangement qui se répète : un réseau (la grille de points mathématiques $\vect r = n_1\vect a_1 + n_2\vect a_2 + n_3\vect a_3$, avec des entiers $n_i$) décoré par un motif (l’atome ou le groupe accroché identiquement à chaque point). Le parallélépipède engendré par $\vect a_1, \vect a_2, \vect a_3$ est une maille ; son arête $a$ est le paramètre de maille, quelques $\text{Å}$. Trois empilements cubiques portent l’essentiel de ce cours : le cubique simple (points aux coins du cube — rare : un atome par maille) ; le cubique centré (cc : coins $+$ centre, 2 atomes par maille — fer, chrome) ; le cubique à faces centrées (cfc : coins $+$ centres des faces, 4 atomes par maille — cuivre, aluminium, argent, or : l’empilement cubique le plus dense, qui remplit 74 % de l’espace). Le diamant est cfc avec un motif à deux atomes ; le sel gemme est cfc avec une paire Na–Cl.