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Physique · Glossaire

Qu'est-ce que « Variable d’action » ?

Définition 2.14 Physique universitaire — 3e année · Chapitre 2 — Mécanique hamiltonienne

Pour un système à un degré de liberté oscillant sur une trajectoire de phase fermée, la variable d’action est l’aire enclose divisée par 2π2\pi :

I=12π∮p  ⁣dq.I = \frac{1}{2\pi}\oint p\,\dd q .
Invariance adiabatique. À gauche : lorsque est lentement doublée, l’ellipse de phase change de forme à aire constante, donc E = I double. À droite : hisser le fil d’un pendule qui oscille lui injecte de l’énergie exactement dans la proportion qui maintient I = E/ fixe.
Invariance adiabatique. À gauche : lorsque ω\omega est lentement doublée, l’ellipse de phase change de forme à aire constante, donc E=ωIE = \omega I double. À droite : hisser le fil d’un pendule qui oscille lui injecte de l’énergie exactement dans la proportion qui maintient I=E/ωI = E/\omega fixe.
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