प्रति-विषाणु औषधें और टीके কী?

उदाहरण 13.6 (समीकरणों से पहले और बाद HIV)

1995 तक HIV संक्रमण की नैदानिक प्रसुप्ति के वर्ष — प्रति मिलीलीटर $10^{4}$–$10^{6}$ प्रतियों का स्थिर विषाणु-भार और T कोशिकाओं की धीमी गिरावट — किसी शांत विषाणु के रूप में पढ़े जाते थे। हो, पेरेल्सन और सहयोगियों ने रोगियों को कोई प्रोटिएज़ निरोधक दिया और विषाणु-भार की गिरावट को प्रमेय से फिट किया: तेज़ प्रावस्था ने $c \approx 3\,\mathrm{d}^{-1}$ दिया (किसी विषाणुकण का अर्ध-आयु काल लगभग छह घंटे), और धीमी प्रावस्था ने $\delta \approx 0.5\,\mathrm{d}^{-1}$ (कोई संक्रमित कोशिका लगभग डेढ़ दिन जीती है)। $15\,\mathrm{L}$ शरीर-द्रव में प्रति मिलीलीटर $10^{5}$ का कोई स्थिर भार, जो $c$ से साफ़ होता हो, इसलिए हर दिन, वर्षों तक, लगभग $10^{10}$ विषाणुकणों का उत्पादन माँगता है: “प्रसुप्त” काल संक्रमण और मृत्यु की कोई प्रचंड स्थायी अवस्था है, जिसमें T कोशिकाओं का भंडार रोज़ बदला जाता है जब तक वह चुक न जाए। अगले खंड का उत्परिवर्तन-अंकगणित फिर अपने आप निकल आता है, और उसके साथ यह कारण भी कि अकेली औषधें क्यों विफल हुईं और तीन क्यों नहीं।

उदाहरण 13.9 (HIV को तीन औषधें क्यों चाहिए थीं)

HIV का प्रतिलोम अनुलेखक लगभग $10^{5}$ न्यूक्लियोटाइडों में एक बार चूकता है, इसलिए नकल किया गया हर $9700\,\mathrm{nt}$ जीनोम लगभग $0.1$ उत्परिवर्तन ढोता है, और हर दिन के $10^{10}$ नए जीनोम मिलकर $10^{9}$ उत्परिवर्तन ढोते हैं: संभव $3\times 9700 \approx 30\,000$ एकल बिंदु उत्परिवर्तनों में से हर एक हर दिन कई बार उठता है, किसी भी औषध के दिए जाने से पहले। जिस औषध को कोई एक उत्परिवर्तन हरा दे — जैसे कोई एक उत्परिवर्तन अधिकांश प्रतिलोम-अनुलेखक और प्रोटिएज़ निरोधकों को हरा देता है — वह इसलिए हफ़्तों में हार जाती है, और 1987 में AZT के साथ यही हुआ। दो स्वतंत्र उत्परिवर्तन प्रति जीनोम $10^{-10}$ से एक साथ उठते हैं, यानी लगभग दिन में एक बार; तीन $10^{-15}$ से, यानी हज़ार दिनों में एक बार — और तीन औषधों पर पड़ा कोई रोगी, जिसका भार हज़ार गुना गिर चुका हो, हर दिन $10^{7}$ जीनोम बनाता है, इसलिए तिहरा उत्परिवर्ती कभी प्रकट नहीं होता। यही, और प्रमेय का यह प्रदर्शन कि विषाणु पूरी गति से प्रतिकृति कर रहा था, 1996 से संयोजन चिकित्सा को वह उपचार बना गए जिसने एड्स को किसी चिरकारी दशा में बदल दिया।