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1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान1–9 年级在线 2 उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

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गणित · 术语表

什么是 बीजीय अवयव？

又称： न्यूनतम बहुपद (क्षेत्र सिद्धांत)

परिभाषा 4.3 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · 第 4 章 — क्षेत्र विस्तार और गाल्वा सिद्धांत

मान लीजिए $L/K$ और $\alpha \in L$ । यदि किसी शून्येतर $P \in K[X]$ के लिए $P(\alpha) = 0$ हो, तो $\alpha$ $K$ पर बीजीय कहलाता है; $K[X]$ के आदर्श $\{P : P(\alpha) = 0\}$ का मोनिक जनक $\pi_\alpha$ उसका न्यूनतम बहुपद कहलाता है, जो एक अखंडनीय बहुपद है ( $Q(\alpha) = 0$ के साथ $\pi = QR$ होने पर घात की न्यूनतमता से $R$ का अचर होना अनिवार्य हो जाता है)। अन्यथा $\alpha$ अबीजीय कहलाता है। $K$ और $\alpha$ को अंतर्विष्ट करने वाले $L$ के सबसे छोटे उपक्षेत्र के लिए हम $K(\alpha)$ लिखते हैं, और सबसे छोटे उपवलय के लिए $K[\alpha]$ ।

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