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गणित · 术语表

什么是 तुलना-पैमाना？

परिभाषा 6.1 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 2 · 第 6 章 — फलनों की तुलना

किसी बिंदु $a$ के पास ( $a \in \R$ अथवा $\pm\infty$ ), फलनों के लिए (अथवा अनुक्रमों के लिए, $n \to \infty$ के साथ): $f = o(g)$ , $f = O(g)$ , $f \sim g$ — प्रथम वर्ष के खंड की तरह। $a$ पर तुलना-पैमाना धनात्मक फलनों का ऐसा कुल है जो जोड़े-जोड़े में तुलनीय हो और $o(\cdot)$ के द्वारा पूर्णतः क्रमित हो — और $+\infty$ पर मानक पैमाना

x^{\alpha} (\ln x)^{\beta} \qquad (\alpha, \beta \in \R),

है, जो $(\alpha, \beta)$ में शब्दकोश-क्रम में क्रमित है और आवश्यकता पड़ने पर घातांकी $\eu^{\gamma x}$ से परिष्कृत किया जाता है।

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