सम्मिश्र संख्याएँ কী?

सम्मिश्र संख्याओं का समुच्चय

है, जहाँ $\iu$ एक ऐसा संकेत है जिस पर केवल नियम $\iu^2 = -1$ लागू है; योग और गुणन $\iu$ में वास्तविक बहुपदों की तरह किए जाते हैं और $\iu^2$ को $-1$ तक घटा दिया जाता है। वास्तविक संख्याएँ $a$ और $b$ $z = a + \iu b$ के वास्तविक भाग $\Rea(z)$ और काल्पनिक भाग $\Ima(z)$ हैं; यह व्यंजक $z$ का बीजगणितीय रूप है, और वह अद्वितीय है: $a + \iu b = a' + \iu b'$ यदि और केवल यदि $a = a'$ और $b = b'$ हों।