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गणित · 术语表

什么是 सम्मिश्र संख्याएँ?

又称: सम्मिश्र संख्या · वास्तविक भाग · काल्पनिक भाग · बीजगणितीय रूप

परिभाषा 28.1 उच्च माध्यमिक गणित · 第 28 章 — सम्मिश्र संख्याएँ

सम्मिश्र संख्याओं का समुच्चय

C={a+ib:a,b∈R},\C = \{a + \iu b : a, b \in \R\},

है, जहाँ i\iu एक ऐसा संकेत है जिस पर केवल नियम i2=−1\iu^2 = -1 लागू है; योग और गुणन i\iu में वास्तविक बहुपदों की तरह किए जाते हैं और i2\iu^2 को −1-1 तक घटा दिया जाता है। वास्तविक संख्याएँ aa और bb z=a+ibz = a + \iu b के वास्तविक भाग Re⁡(z)\Rea(z) और काल्पनिक भाग Im⁡(z)\Ima(z) हैं; यह व्यंजक zz का बीजगणितीय रूप है, और वह अद्वितीय है: a+ib=a′+ib′a + \iu b = a' + \iu b' यदि और केवल यदि a=a′a = a' और b=b′b = b' हों।

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