कोज्या क्या है? — गणित

परिभाषा 60.3 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 60 — समकोण त्रिभुज और कोज्या

किसी समकोण त्रिभुज में, किसी न्यून कोण $\theta$ के लिए:

\cos\theta = \frac{\text{संलग्न भुजा}}{\text{कर्ण}}

— यानी $\theta$ को छूती समकोण भुजा, कर्ण से भाग दी हुई। यह अनुपात सिर्फ़ कोण पर टिका है, त्रिभुज की नाप पर नहीं: एक ही न्यून कोण वाले सारे समकोण त्रिभुज एक-दूसरे के बढ़े हुए रूप हैं, और बढ़ाने से लंबाइयों के अनुपात नहीं बदलते (अध्याय 59 ने यह कहानी शुरू की थी; अध्याय 68 उसे पूरा करता है)।

एक ही कोण वाले दो समकोण त्रिभुज: छोटा वाला बड़े का घटा हुआ रूप है, इसलिए संलग्न कर्ण दोनों में एक ही रहता है — वही साझा मान है। — एक ही कोण $\theta$ वाले दो समकोण त्रिभुज: छोटा वाला बड़े का घटा हुआ रूप है, इसलिए $\frac{\text{संलग्न}}{\text{कर्ण}}$ दोनों में एक ही रहता है — वही साझा मान $\cos\theta$ है।

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