फलन, प्रांत, वक्र क्या है?

उदाहरण 11.10

$\R$ पर $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ का अध्ययन कीजिए। भीतरी फलन $u(x) = x^2 + 1$ धनात्मक है, $\intoc{-\infty}{0}$ पर ह्रासमान और $\intco{0}{+\infty}$ पर वर्धमान (खिसका हुआ वर्ग)। बिंदु 3 से $f$ के भी वही परिवर्तन हैं: पहले ह्रासमान फिर वर्धमान, और न्यूनतम $f(0) = 1$।