Qu'est-ce que « Fonction, ensemble de définition, courbe » ?

Exemple 11.10

Étudier $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ sur $\R$. La fonction intérieure $u(x) = x^2 + 1$ est positive, décroissante sur $\intoc{-\infty}{0}$ et croissante sur $\intco{0}{+\infty}$ (un carré décalé). Par le point 3, $f$ a les mêmes variations : décroissante puis croissante, avec minimum $f(0) = 1$.